Jozef Červenka vyštudoval ekonómiu, súkromne študoval opernú a divadelnú dramaturgiu u Branislava Krišku a scénografiu u Aleša Votavu, čo ho viedlo k štúdiu na VŠMU. Absolvoval študijný pobyt na Bayreuther Festspiele v Nemecku. Ako redaktor pôsobí v STVR – Rádiu Devín, kde autorsky pripravuje a moderuje relácie Ars musica, Musica vocalis a Operné Rádio Devín. Niekoľko rokov spolupracoval aj s Českým rozhlasom Vltava. Autorsky sa venoval kritickej a publicistickej činnosti v oblasti klasickej hudby, filmu, operného a tanečného divadla a dlhodobo spolupracoval s časopismi Hudobný život, KØD, Svět a divadlo, Kino Ikon, Anthropos a internetovými médiami Monitoring divadiel, Opera Slovakia a KlasikaPlus. Viedol predajňu hudobných nosičov v Múzeu J. N. Hummela so špecializáciou na klasickú hudbu a džez. Pôsobil ako dramaturg operného festivalu Viva Verdi. Pre Divadelný ústav kurátorsky pripravil výstavu Lucia Popp – vrúcny hlas svetovej opery a opernú časť monumentálneho výstavného projektu Divadelné storočie – stopy a postoje. Spolupracoval na knihe Jaroslava Blaha Legenda bez legiend – Peter Dvorský a jeho doba (Kalligram/Harmony). Bol členom autorských kolektívov knižných publikácií Zlaté 60. (roky) v Slovenskom národnom divadle (Veda), 100 rokov Slovenského národného divadla (Slovart/SND), Rodinné filmové striebro (Slovenský filmový ústav) a online projektu Zlatá kolekcia slovenského profesionálneho divadla (Divadelný ústav). Od roku 2021 je šéfdramaturgom Opery SND. Počas svojho pôsobenia v SND sa ako dramaturg podieľal na príprave inscenácií Carmen, Čert a Káča, Hubička, Impresario Dotcom (slovenská premiéra), La traviata, Madama Butterfly, Maria Stuarda, Muflón Ancijáš (svetová premiéra), Nabucco, Příhody lišky Bystroušky a Svätopluk. Spolupracoval s významnými režisérskymi osobnosťami ako Matúš Bachynec, Gilbert Blin, Roberto Catalano, Lubor Cukr, Sláva Daubnerová, Zuzana Fischer, Tomáš Ondřej Pilař a Roman Polák. Dramaturgicky pripravil galakoncerty k životným jubileám Petra Dvorského a Petra Mikuláša i sezónne otváracie galakoncerty venované slovenským operným legendám Edite Gruberovej, Ondrejovi Malachovskému a Lucii Popp, na ktorých vystúpili aj svetové hviezdy ako Piotr Beczała, Željko Lučić a Brenda Rae. Spolupracoval tiež s renomovanými dirigentskými osobnosťami ako Tomáš Brauner, Marco Guidarini, Robert Jindra, Jaroslav Kyzlink, Martin Leginus, Ondrej Lenárd, Kevin Rhodes, Pietro Rizzo a Juraj Valčuha. V rokoch 2022 – 2024 sa podieľal na príprave cyklu Komorných koncertov SND, na ktorých vystupovali poprední členovia orchestra Opery SND, ale aj špičkoví hostia ako kontrabasista Roman Patkoló, klavirista Miki Skuta a členovia i hostia Činohry SND Gabriela Dzuríková, Gregor Hološka, Martin Huba, Miriam Kičiňová, Daniela Špinar a Ingrid Timková. Kurátorsky pripravil výstavy o speváckych osobnostiach Ľube Baricovej, Magdaléne Blahušiakovej, Jolane Fogašovej, Edite Gruberovej, Ondrejovi Malachovskom, Petrovi Mikulášovi, Lucii Popp a Ľubici Rybárskej, o tvorbe kostýmového výtvarníka Josefa Jelínka, fotografa Ctibora Bachratého a tematickú výstavu Česká opera v SND k Roku českej hudby 2024.